Continuando nossa análise dos métodos científicos, hoje apresentamos o método dedutivo. Tal método faz o caminho oposto ao método indutivo.

Enquanto o método indutivo parte de casos específicos para tentar chegar a uma regra geral (o que, muitas vezes, leva a uma generalização indevida), o método dedutivo parte da compreensão da regra geral para então compreender os casos específicos. Já no início do texto, essas diferenças ficam bastante claras.

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Argumentos Dedutivos e Indutivos

Dois exemplos servem para ilustrar a diferença entre argumentos dedutivos e indutivos.

Dedutivo:
Todo mamífero tem um coração.
Ora, todos os cães são mamíferos.
Logo, todos os cães têm um coração.

Indutivo:
Todos os cães que foram observados tinham um coração.
Logo, todos os cães têm um coração.

Segundo Salmon (1978:30-1), as duas características básicas que distinguem os argumentos dedutivos dos indutivos são:

Dedutivos	Indutivos
I. Se todas as premissas são verdadeiras, a conclusão deve ser verdadeira.	I. Se todas as premissas são verdadeiras, a conclusão é provavelmente verdadeira, mas não necessariamente verdadeira.
II. Toda a informação ou conteúdo fatual da conclusão já estava, pelo menos implicitamente, nas premissas.	II. A conclusão encerra informação que não estava, nem implicitamente, nas premissas.

Característica I. No argumento dedutivo, para que a conclusão “todos os cães têm um coração” fosse falsa, uma das ou as duas premissas teriam de ser falsas: ou nem todos os cães são mamíferos ou nem todos os mamíferos têm um coração. Por outro lado, no argumento indutivo é possível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa: o fato de não ter, até o presente, encontrado um cão sem coração, não é garantia de que todos os cães têm um coração.

Característica II. Quando a conclusão do argumento dedutivo afirma que todos os cães têm um coração, está dizendo alguma coisa que, na verdade, já tinha sido dita nas premissas; portanto, como todo argumento dedutivo, reformula ou enuncia de modo explícito a informação já contida nas premissas. Dessa forma, se a conclusão, a rigor, não diz mais que as premissas, ela tem de ser verdadeira se as premissas o forem. Por sua vez, no argumento indutivo, a premissa refere-se apenas aos cães já observados, ao passo que a conclusão diz respeito a cães ainda não observados; portanto, a conclusão enuncia algo não contido na premissa. É por este motivo que a conclusão pode ser falsa – ois pode ser falso o conteúdo adicional que encerra – , mesmo que a premissa seja verdadeira.

Os dois tipos de argumentos têm formalidades diversas – o dedutivo tem o propósito de explicar o conteúdo das premissas; o indutivo tem o desígnio de ampliar o alcance dos conhecimentos. Analisando isso sob outro enfoque, diríamos que os argumentos dedutivos ou estão corretos ou incorretos, ou as premissas sustentam de modo completo a conclusão ou, quando a forma é logicamente incorreta, não a sustentam de forma alguma; portanto, não há graduações intermediárias. Contrariamente, os argumentos indutivos admitem diferentes graus de força, dependendo da capacidade das premissas de sustentarem a conclusão. Resumindo, os argumentos indutivos aumentam o conteúdo das premissas, com sacrifício da precisão, ao passo que os argumentos dedutivos sacrificam a ampliação do conteúdo para atingir a “certeza”.

Os exemplos inicialmente citados mostram as características e a diferença entre os argumentos dedutivos e indutivos, mas não expressam sua real importância para a ciência. Dois exemplos, também tomados de Salmon, ilustram sua aplicação significativa para o conhecimento científico.

A relação entre a evidência observacional e a generalização científica é de tipo indutivo. As várias observações destinadas a determinar a posição do planeta Marte serviram de evidência para a primeira lei de Kepler, segundo a qual a órbita de Marte é elíptica. A lei refere-se à posição do planeta, observada ou não, isto é, o movimento passado era elíptico, o futuro também o será, assim como o é quando o planeta não pode ser observado, em decorrência de condições atmosféricas adversas. A lei – conclusão – tem conteúdo muito mais amplo. do que as premissas – enunciados que descrevem as posições observadas.

Por sua vez, os argumentos matemáticos são dedutivos. Na geometria euclidiana do plano, os teoremas são todos demonstrados a partir de axiomas e postulados; apesar do conteúdo dos teoremas já estar fixado neles, esse conteúdo está longe de ser óbvio.

Argumentos Condicionais

Dentre as diferentes formas de argumentos dedutivos, que o estudante pode encontrar em manuais de lógica e filosofia, os que mais nos interessam são os argumentos condicionais válidos. Estes são dois, a chamada “afirmação do antecedente” (modus ponens) e a denominada “negação do conseqüente” (modus tollens).

O primeiro tem a seguinte forma:

Se p, então q.
Ora,p.
Então, q.

Denomina-se “afirmação do antecedente”, porque a primeira premissa é um enunciado condicional, sendo que a segunda coloca o antecedente desse mesmo condicional; a conclusão é o conseqüente da primeira premissa.

Exemplos: 

Se José tirar nota inferior a 5, será reprovado.
José tirou nota inferior a 5.
José será reprovado.

Se uma criança for frustrada em seus esforços para conseguir algo, então reagirá através da agressão.
Ora, esta criança sofreu frustração.
Então, reagirá com agressão.

Nem sempre os argumentos são colocados na forma-padrão, mas podem ser reduzidos a ela. Exemplo: Esta sociedade apresenta um sistema de castas? Apresentará se for
dividida em grupos hereditariamente especializados, hierarquicamente sobrepostos e mutuamente opostos; se se opuser, ao mesmo tempo, às misturas de sangue, às conquistas de posição e às mudanças de ofício. Como tudo isso aparece nesta sociedade, a resposta é “sim”. Ou:

Se uma sociedade for dividida em grupos hereditariamente especializados, hierarquicamente sobrepostos e mutuamente opostos; se se opuser, ao mesmo tempo, às misturas de sangue, às conquistas de posição e às mudanças de ofício, então a sociedade terá um sistema de castas.
Ora, esta sociedade apresenta tais características.
Então, é uma sociedade de castas.

O segundo tipo de argumento condicional válido tem a seguinte forma:

Se p, então q.
Ora, não-q.
Então, não-p.

A denominação de “negação do conseqüente”, para este tipo, deriva do fato de que a primeira premissa é um condicional, sendo a segunda uma negação do conseqüente desse mesmo condicional.

Exemplos:

Se a água ferver, então a temperatura alcança 100°.
A temperatura não alcançou 100°.
Então, a água não ferverá.

Se José for bem nos exames, então tinha conhecimento das matérias.
Ora José não tinha nenhum conhecimento das matérias.
Então, José não foi bem nos exames.

Salmon (1978:42) cita um exemplo tirado da peça de Shakespeare, Julius Caesar, que não apresenta a forma-padrão e omite uma premissa; contudo, torna-se fácil identificá-la:

Ele não tomaria a coroa.
Logo, é certo que ele não era ambicioso.

Ou

Se César fosse ambicioso, então teria tomado a coroa.
Ora, ele não tomou a coroa.
Então, César não era ambicioso.

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SALMON, Wesley C. Lógica. 4. ed. Rio de Janeiro: Zahar, 1978.